数学I 集合と論証

まずは記号の意味からです。今回は $\in$ が出てきますが、$\subset$ の記号とよく似ています。使い方も似ていますが、大まかな使い分けは以下の通りです。

$\text{要素}\in\text{集合}$

$\text{集合}\subset\text{集合}$

左側に来るものが、単品の「要素」なのか、複数の要素をまとめた「集合」なのか、という違いがあります。

また、(2)のように要素をすべて書き並べられない集合もあります。例えば、

$A=\{x\mid 1<x<3,\ x\text{ は実数}\}$

とすると、この条件を満たす実数 $x$ は無数に存在します。このような集合では、今回の(2)のように要素をすべて列挙することはできません。