001集合の要素と表し方

重要度土台
難易度★☆☆☆

問題

集合

$A=\{x\mid x\text{ は }24\text{ の正の約数}\}$

について、次の問いに答えよ。

(1) 次の□に $\in$ または $\notin$ のいずれかを入れよ。

3\ \square\ A,\qquad 5\ \square\ A,\qquad 8\ \square\ A,\qquad 24\ \square\ A

(2) 集合 $A$ を、要素を書き並べて表せ。

事前知識・使用公式

元講師の独り言

集合と論証の基礎知識です。まずは各記号や書き方について確認してください。集合と論証は、大きく分けて「集合」と「論証」の2つの分野からなります。集合の方は今回のように、何らかのもの（数字であることが多いです）の集まりをどう記述するか、というところから始まります。集合と論証であれば、個人的には集合の方が理解しやすいと思います。

今回は「24の正の約数」なので、整数の集まりです。そのため、すべての要素を書き並べることができ、これが(2)になります。一方で、集合の中には1つ1つすべてを書き並べることができないものもあります。この違いは、最初は少し戸惑いやすいポイントです。

ThinkingFlow

(1)

$3,8,24$ は24の正の約数で、 $5$ は24の正の約数ではない。

したがって、

$3\in A,\qquad 5\notin A,\qquad 8\in A,\qquad 24\in A$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

24の正の約数は

$1,2,3,4,6,8,12,24$

であるから、

$A=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

001集合の要素と表し方

問題

事前知識・使用公式

元講師の独り言

問題メタ

解法メタ

ThinkingFlow

(1)

(2)

最終解答

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