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問題一覧を開く(全18問)

010否定・「かつ」「または」

  • 重要度本命
  • 難易度★☆☆☆

問題

x,yx,y は実数、nn は自然数とする。次の条件の否定を述べよ。

(1) x>−2x>-2

(2) x=3x=3 かつ y≠1y\neq1

(3) nn は偶数または 33 の倍数である。

事前知識・使用公式

元講師の独り言

条件の否定に関する基本問題です。まず(1)がベースで、ある条件を否定すると「それ以外」が対応する領域になります。ここは比較的イメージしやすいと思います。

本問題の見どころは、(2)(3)の「かつ」「または」の否定です。「かつ」を否定すると「または」に、「または」を否定すると「かつ」に入れ替わります。これは集合で学んだド・モルガンの法則とそのまま対応しています。

特に注意したいのは、それぞれの条件だけを否定して終わりではないという点です。「かつ」「または」まで含めて否定する必要があります。ここは定期テストでも狙われやすいポイントだと思います。

ThinkingFlow

(1)

(2)

(3)

最終解答

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