数学I 二次関数

001関数への文字式の代入

関数

f(x)=3x^2-2x+5

のとき、 $f(a+1)$ を求めよ。

かなり基本的な計算ではあるもののf(x)のxの部分が"塊”として理解していない人も少なからずいると思われる。もう少し難しい問題は解けるのに、この問題を戸惑う生徒もちらほらいたため、一応取り上げている。

f(x) の x に (a+1) をそのまま代入する。展開はまだせず、まず代入した形を作ることを優先する。
$3(a+1)^2-2(a+1)+5$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$(a+1)^2$ だけを展開し、ほかのかっこは残しておく。
$3(a^2+2a+1)-2(a+1)+5$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
かっこを外す。特に $-2(a+1)$ の符号に注意する。
$3a^2+6a+3-2a-2+5$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
aの2次の項・1次の項・定数項をそれぞれ集めて整理すると、最終的な式になる。
$3a^2+4a+6$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。