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二次方程式の解き方

型の概要

二次方程式の解を求める基本を、因数分解・平方根・解の公式とともに確認する型です。どの式でも、まず因数分解できるかを見て、難しければ解の公式を使うという判断を身につけましょう。M1-QF-029では、平方根を使って解ける形をあえて因数分解し、後の二次不等式でも役立つ解き方を確認します。031は一つの解から係数ともう一つの解を求める問題で、単なる計算より一歩進みますが、頻出で取り組みやすい問題です。

この型の問題

028たすき掛けによる二次方程式土台難易度1

次の2次方程式を因数分解して解け。

6x2+13x+6=06x^2+13x+6=0

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029平方根を利用して解く二次方程式(±)土台難易度1

次の2次方程式を解け。

4x2=254x^2=25

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030解の公式による二次方程式土台難易度1

次の2次方程式を解け。

2x2+3x−4=02x^2+3x-4=0

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0311つの解が与えられた二次方程式本命難易度2

2次方程式

2x2−(m+2)x+m+1=02x^2-(m+2)x+m+1=0

が x=2x=2 を解にもつとき、定数 mm の値と他の解を求めよ。

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