定義域なしの最大・最小

最大値最小値における最も基本形でありながら、癖のある問題。この問題は親切で、最大・最小値が「あれば」とわざわざ含みを持たせてくれている。範囲が指定されていないときはどちらかが存在しない場合も多々ある。この問題に限らず最大・最小問題はほとんどの場合グラフを描くことが有効となりえる。ざっとでいいので手元で書いてみるといい。最大値・最小値として答えるのは $y$ の値。問題文に明記されていなくても、その値をとるときの $x$ も併記するのが暗黙の了解。

最大・最小問題は頂点から入ることが多い。この問題も例にもれず、まずは平方完成→頂点算出→グラフで状況把握という超典型でOK。グラフを描いてみると分かるが、x軸やy軸はあってもなくても問題ないと感じるはず。この問題はx軸、y軸を書いても良いが、書かない方が良い問題も存在する。