次の連立不等式を満たす整数 の値をすべて求めよ。
連立不等式の問題を少し捻った問題。不等式を満たす整数や自然数の問題は二次不等式に限らず定番である。 の最終的な範囲を出すところまでは基本的な連立不等式の問題と同様で、そこから条件に合う の値を見つければよい。 の範囲の端が√を含んだ形になり、少し負荷をかけてくることは多々ある。基本的な√の値、 などは覚えておいて損はない。
基本的な連立二次不等式が解ければ後はすぐに終わる。本問題は少し負荷を上げるために、範囲に＝を含めたり、範囲の端が√の形になるように設定してある。 の範囲が出た後は、素直に2はどうだろう？3なら入るかな？と実際に数字を当てはめて考えても問題無い。この問題を発展させると、整数の個数が先に与えられていて、「元の不等式に含まれる文字の範囲」を答える応用問題になる。これはかなり難しい。
連立不等式なので、まず2つの二次不等式をそれぞれ独立に解く。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
2つの範囲を同じ数直線上に整理する。
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数直線上で2つの範囲が重なっている部分を読み取る。
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とみて、この範囲に入る整数をそのまま書き出す。
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