2次方程式
が を解にもつとき、定数 の値と他の解を求めよ。
王道ながらも少しそれた問題。手持ちの教科書の中には入っていなかったが、準拠問題集に入っている場合が多い問題。難しくはないのだが、応用扱いといえばそうかもしれない。 の値が一つ明示されているので、代入してしまえばとりあえず手は進む。教科書と市販の参考書だけで学習していると、問題数の多さに埋もれて取り逃すかもしれない。＋αとしてはコスパがかなりいいので、おすすめの一品。
まずは を代入して を出すところまではスムーズにいくと思う。やったことがないと、そのあとの他の解のところで少し止まるかもしれないが、 をもとの式に戻してあげればよい。あとはただの二次方程式の計算問題になる。その計算におけるテクニックを一つ述べると、もともと が解だと分かっているので、 を戻した後の二次式は必ず を因数にもつ。したがって、因数分解できることは最初から分かっており、たすき掛けで探し回る必要もない。
を方程式に代入する。
整理すると、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
この式を解く。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
をもとの方程式に戻す。
もともと が解なので、 を因数にもつ。
よって、
求める他の解は、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。