011放物線の対称移動

重要度次点
難易度★☆☆☆

問題

放物線

y=3x^2-x-2

を、 $x$ 軸、 $y$ 軸、原点に関してそれぞれ対称移動して得られる放物線の方程式を求めよ。

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FTEXT「2次関数グラフの対称移動～その2～」を解く

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元講師の独り言

対称移動は平行移動と同時に扱われることが多い。解法も似ていて、①頂点型、②置き換え型のどちらでも対応できる。メリット・デメリットもほぼ同じである。しかし対称移動においては②のメリットが強い。計算量が①とは全然違うので、ぜひ②を習得してほしい。また、 $x$ 軸対称と $y$ 軸対称がごっちゃになりやすい。迷ったら具体的に点を打ってみて確認すると良い。例えば、 $(1,1)$ を $x$ 軸対称とすると $(1,-1)$ となる。「ああ、 $y$ の方をマイナスにすればいいんだった」のような感じ。

ThinkingFlow

$x$ はそのまま、 $y$ の符号を反転する。
$-y=3x^2-x-2$ $y=-3x^2+x+2$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$y$ はそのまま、 $x$ の符号を反転する。
$y=3(-x)^2-(-x)-2$ $y=3x^2+x-2$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$x,y$ の両方の符号を反転する。
$-y=3(-x)^2-(-x)-2$ $y=-3x^2-x+2$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

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