次の2次関数のグラフをかけ。また、その軸と頂点を求めよ。
最も標準的な二次関数の表記、 の形。実はこの形は という条件が常にかかっている。これが結構厄介で、問題「ある二次関数が があり……」といった問題があったときに、 という条件は自分で読み取らないといけない。ここを逆手に取ったひっかけ問題も存在する。また二次関数の問題であれば、直接聞かれていなくても、「とりあえず初手平方完成から頂点」を行うことがほとんどである。
この問題は最もシンプルな平方完成で済む。 の係数が1で、分数も出現しないため、計算負荷は低い。ただ平方完成自体が最初は少しやりにくいと思う。もし教科書に文字だらけの公式があったとしても丸暗記せずに、数回練習した方がよい。そうすると「真ん中の数字を半分にして、後ろ側で余計な数字を引いて……」と感覚でできるようになる。とくに式の後ろで行われる「帳尻合わせ」は慣れが必要かと思う。
また、グラフを描くときは頂点だけで形を決めず、 軸との交点の位置もある程度正確に書く必要がある。
平方完成する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
平方完成した式から頂点と軸を読み取る。
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下に凸で、軸との交点は 。
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