関数
の値域を求めよ。また、最大値・最小値があれば、それぞれ求めよ。
二次関数の領域ではあるが、結構いろんな要素が詰め込まれているので、取り上げた。まず定義域の端が含まれていないときにどうやって解答するのか。それをどう自分の手元のグラフに反映するのか。グラフを書くことが求められていないときに、ご丁寧にグラフを全部書く必要があるかなど。小技が結構多い。下記の解答メタで触れてみる。
まず解答としてグラフを求められていないので、一応スキにグラフは書いてよい。書かなくてもよいが、省略型のグラフを書くと時短+正確さの両取りが可能。点をぎりぎり含まない状態を○、含む点を●で塗ると分かりやすい。
右下がりの簡略グラフを考える。傾きの符号だけ分かれば十分なので、軸や目盛りまで細かく書き込む必要はない。
定義域が なので、両端がそれぞれ含まれるかどうかをグラフ上で確認する。含まれない端は○、含まれる端は●で区別する。
○・●で確認した2点のy座標を求める。●(含まれる端)はそのまま最大値・最小値の候補になり、○(含まれない端)は値域の境界にはなるが、最大値・最小値そのものにはならない。
値域:
最大値:なし
最小値:
値域:
最大値:なし
最小値: