たすき掛けによる二次方程式

二次関数からの最初の接続。二次方程式自体は中学3年生で扱ったとは思うが、高校でもう一度押さえることとなる。二次方程式の解き方は大別して2種類。①因数分解、②解の公式である。たまに平方完成型を使う生徒も見かける。②解の公式を使えばどの二次方程式も解けるが、①因数分解が適用可能なら時短の意味でもそちらを選択したい。

本問題は一瞬ひるむかもしれない。というのも、$x^2$の前に少し大きめの数字がくっついているため、暗算でいきなり因数分解を行い、解を出すのはなかなか難しい。一応慣れてくると、因数分解できそうだなと感じられるようにはなる。今回であれば「たすき掛け」という重要なテクニックを用いて因数分解してしまえばよい。たすき掛け自体は数学Ⅰの式と計算で扱っている。