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解の公式による二次方程式

問題

次の2次方程式を解け。

2x2+3x4=02x^2+3x-4=0

問題メタ

ある意味では、因数分解や特殊な二次方程式より解きやすいかもしれない。因数分解をまず考え、できなさそうならば解の公式へ移行する、というのが頭の中での実際のフローである。そのため、できるだけ早くたすき掛けの適用外であることに気づきたい。今回の問題では用いることはできないが、「解の公式(偶数Ver)」が適用できるので、ぜひとも習得しておいてほしい。知らなくても問題はないのだが、高校3年間トータルで見ると覚えておいて損はない。

解法メタ

因数分解しようか少し悩むと思う。そういったときは、x\sqrt{\phantom{x}} の中身の b24acb^2-4ac をさっと計算してしまうのもアリである。今回は41となり、41\sqrt{41} はこれ以上簡単にならない。したがって、解の公式にそのまま移行、という判別も可能である。

ThinkingFlow

最終解答