二次方程式の2解の位置条件

重要問題の応用になります。難易度は4としていますが、本問題自体は比較的マイルドな設問にしています。少し簡単に感じるかもしれません。ベースとなっている問題をパターンとして丸暗記するのではなく、グラフから条件を考えるストーリーとして理解できているならば、本問題くらいの応用であれば初見でも対応できると思います。このタイプはいくらでも応用問題のパターンを作ることができますが、いずれにしても「グラフ化⇒条件を考える」という流れは変わりません。この問題までマスターできたならば、あとは好きな問題を好きに解いていってよい段階です。

まずはグラフ化しましょう。そこからグラフを満たす条件を考えると、ベースとなった「2つの正の解」の問題で使った3つの条件のうち、1つを変えるだけで本問題に適用できることに気付くかもしれません。また、(2)は(1)の答えにさらに1つ条件を付け加えるだけ、という構図です。最初からすべて解き直していると、かなり時間を使います。すでに求めた条件はうまく流用しましょう。また、「正」という言葉には気を付けてください。0は含まれません。