指定された平行移動後の方程式

本問題はあえて頂点が分数になる形とした。頂点を出して、その頂点を移動し、元の式に戻す、というやり方は視覚的に分かりやすく受け取りやすいが、時間がかかるのと計算ミスのリスクが増える。ぜひこの形で置き換え方式を練習してみてほしい。平方完成後の頂点の $x$ 座標の議論と同じように、符号が受け入れにくいと思う。

平方完成に慣れてくると、本問題を見て平方完成しようとしたところで、すぐに頂点がきれいな形にならないことに気づくと思う。そういった場合は、$(x,y)$ の置き換え方式を試してほしい。「$x$ 軸方向に5移動」であれば $x\to x-5$ に置き換えるだけである。$y$ も同様である。計算ミスが無いよう、少しずつ展開がおすすめ。