1から180までの整数について、次の個数を求めよ。
(1) 6で割り切れる数と、15で割り切れる数
(2) 6と15の両方で割り切れる数
(3) 6と15の少なくとも一方で割り切れる数
(4) 6でも15でも割り切れない数
場合の数・確率に入る前の準備になります。数学Ⅰの集合と論証にて学んだ内容とかなり被るため、学校ごとにどう授業を組んでいるかの確認が必要です。本単元のメインではないので、深く学習するのは後回しでも良いかもしれません。
倍数の個数に関する問題です。基本的に割り算をして、条件に合う集合の個数を求めます。(3)が重要で、6の倍数と15の倍数を足し算するだけでは正しい答えが導けません。(2)の部分を2回カウントしているからです。公式丸暗記ではなく、2回カウントの構造を追ってみると、集合が3つになっても即座に対応可能です。集合が3つの場合の公式を一応下に書いてみますが、丸暗記は結構嫌だと思います。
1から180までにある6の倍数は、
より、30個。
15の倍数は、
より、12個。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
6と15の両方で割り切れる数は、最小公倍数30の倍数である。
より、6個。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
6と15の両方で割り切れる数を二重に数えているので、1回分を引く。
より、36個。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
全体の180個から、6と15の少なくとも一方で割り切れる36個を引く。
より、144個。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
(1) 6で割り切れる数は30個、15で割り切れる数は12個
(2) 6個
(3) 36個
(4) 144個