重複順列は、同じものを繰り返し使ってよい並べ方を数える型です。選択肢の数が途中で減らないため、普通の順列より数えやすい場合も多く、じゃんけんや部分集合の個数も同じ見方で考えられます。特に022の部屋分けは頻出で、初めてだと間違えやすいため、押さえておく価値があります。部屋分けと組み分けの問題をセットで演習し、部屋や組に名前がある場合とない場合で、数え方がどう変わるかを比較しておくとよいでしょう。
0、1、2、3、4、5の6種類の数字を使って3桁の自然数を作る。同じ数字を繰り返し使ってよいとき、何個作れるか。
5人がじゃんけんを1回するとき、5人の手の出し方は何通りあるか。
集合
の部分集合は、全部で何個あるか。
7人を2つの部屋A、Bに入れる方法について、次の問いに答えよ。
(1) 誰も入らない部屋があってもよいとき、入れ方は何通りあるか。
(2) どちらの部屋にも少なくとも1人は入るものとするとき、入れ方は何通りあるか。