0563種類の結果が指定回数起こる反復試行

例えば、以下のような出目の場合を考えます。「他」は、3～6のいずれかの目を表しています。

1・2・他・2・他

これは問題の条件を満たしています。この順番で出る確率は、各回が独立なので、

$$\frac{1}{6}\times\frac{1}{6}\times\frac{4}{6}\times\frac{1}{6}\times\frac{4}{6}$$

です。この話は、これまでの反復試行と同じです。

あとは、条件を満たす並び方が何通りあるかを考えます。並ぶ順番が変わっても、各種類の回数が同じなら、その並びが出る確率は変わりません。したがって、1通りの並びの確率に、並び方の数を掛ければよいわけです。

これまでは、この並び替えを $C$ を用いて数えていました。本問題のように3種類ある場合も $C$ で数えられますが、「同じものを含む順列」の考え方で、階乗を用いるとやりやすいはずです。