4枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は裏が出る確率を求めよ。ただし、各硬貨の表と裏は同様に確からしく、ほかの硬貨とは独立に出るものとする。
余事象に関する基本問題です。本問題は最も分かりやすく、「少なくとも」という言葉が問題の中に含まれています。場合の数で学んだときと同様に、全体からそれ以外を引きます。本問題程度の問題でも、計算量を大きく減らせます。押さえておくだけ得な問題です。
余事象の問題ですから「少なくとも1枚は裏」のそれ以外を考えます。まず
少なくとも1枚は裏 ＝ 裏1枚 or 2枚 or 3枚 or 4枚
です。したがってそれ以外は裏0枚。すべて表ということになります。そして確率における全体は「1」です。
「少なくとも1枚は裏」の余事象は「4枚とも表」である。
全体は 通りで、どれも同様に確からしい。4枚とも表は1通りなので、その確率は、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
求める確率は、
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