008和の法則・積の法則

場合の数における、和の法則・積の法則の基本問題です。

本問題では、地点間の行き方を単純な線で表しています。同じ内容がバスや電車などの設定で出題された場合も、自分で図を描くと整理しやすくなります。

足し算と掛け算の使い分けは、「並列」と「直列」のイメージで考えます。

• 選択肢が並列に並び、そのうちのどれか1つを選ぶ場合は足し算
• 選択が直列につながり、すべてを通って1つの結果が完成する場合は掛け算

ここでいう直列は、実際の時系列だけを指すものではありません。例えば、2個のさいころを同時に投げる場合でも、2個の目を組み合わせて1つの結果が完成するため、数え上げの構造としては直列です。

この判断には、どうしても少し曖昧な感覚が残ります。ここが場合の数・確率の難しいところで、私自身も苦手に感じます。