0190を含む重複順列

一応、本問題でも「百の位・十の位・一の位」の箱を作って解説しています。このくらいでしたら、箱を描く必要もないかもしれません。最高位に0が入らないことだけ意識すればよいです。

例えば、5種類のものから3個を並べる場合、普通の順列と重複順列には次の違いがあります。

普通の順列：

$${}_5P_3=5\times4\times3$$

重複順列：

$$5^3=5\times5\times5$$

普通の順列では、1個使うたびに次に使えるものが減ります。一方、重複順列では同じものを何度でも使えるため、次に使えるものの数が減りません。