1個のさいころを4回投げる。各目は同様に確からしく、各回の試行は互いに独立とする。3の倍数の目が少なくとも2回出る確率を求めよ。
反復試行と余事象の複合問題です。ここまで確率を順々に勉強しているならば、新しい負荷はほとんどありません。重要なキーワード「少なくとも」が含まれているため、余事象を考えます。ただし「少なくとも2回」であることに注意してください。
少し話を広げると、今回のように4回投げる問題なら、「少なくとも3回」であれば余事象を考えない方が早いです。たまにこういったこともあるので頭の片隅に置いておきたいです。
「少なくとも2回」であるため、その否定は「0回か1回」です。その0回、1回の確率を反復試行の計算にて求め、全体から引けばよいです。
「3の倍数の目が少なくとも2回出る」の余事象は、「0回または1回出る」である。
3の倍数の目が出る確率は 、出ない確率は 。各回は独立なので、反復試行の公式より、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
0回の場合と1回の場合は排反なので、求める確率は、
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