039事象の共通部分・和事象・排反の判定

和集合・積集合の基本と排反事象に関する基本問題です。(1)(2)に関しては記号の意味が分かればさほど難しくないかもしれません。今回はさいころが一つなので逆に分かりにくいかもしれませんが、例えば、偶数の目が出る事象と3の倍数の目が出る事象の共通部分は $\{6\}$ になります。

この問題の肝は(3)の排反事象です。2つのことが同時に起こるかということです。もう少し数学的に言えば、$A\cap B=\varnothing$ ならば $A$ と $B$ は排反事象になります。

そして、今回の問題には出てきませんが、混同しやすい言葉に「独立事象」があります。ざっくりとしたイメージは、次のとおりです。

排反事象：同時に起こらない
独立事象：互いに影響を及ぼさない

ただし、排反はこのイメージで比較的素直に考えられますが、独立はかなり厄介です。「互いに影響を及ぼさない」という日常的な感覚だけでは、判断を誤ることがあります。今は、似た言葉でも扱いやすさがかなり違う、という心づもりだけ持っておいてください。独立については、後の問題で改めて扱います。