1から60までの整数が1つずつ書かれた60枚のカードから、無作為に1枚を取り出す。その数が4または6で割り切れる確率を求めよ。
共通部分を考える確率の基本問題です。この問題単体で価値があるというよりは040の問題と対比してみてください。極端ですが本問題を「4または17で割り切れる数」とした場合には040と同じ「排反事象」の問題になります。つまり、本問題ではかぶっている部分「共通部分」が存在するため、「排反事象」ではなく、ただの足し算で計算することはできないということです。集合のところでやった話ではあるので、単純に問題を解くことは難しくないかもしれませんが、ぜひ040と対比させて整理してみてください。
4または6で割り切れる数の個数を考えてみましょう。ほぼ集合の個数の問題です。「排反事象」を取り上げたのでその対比です。1〜60のうち4で割り切れる数の個数は で求まります。あとはこれを他の数字でも繰り返したのちに、共通部分を引きましょう。一応下に公式を書いておきます。
どこかで見たかと思います。 は が起こる確率という意味です。
60通りの結果は同様に確からしい。
4の倍数は 個なので、確率は、
6の倍数は 個なので、確率は、
両方の倍数は最小公倍数12の倍数で、 個なので、確率は、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
2つの事象は排反ではなく、両方に含まれる場合を二重に数えているので、1回分を引く。
したがって、求める確率は、
AI接続は次工程で実装予定です。
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