白玉5個と赤玉3個が入った袋から、無作為に3個を同時に取り出す。3個すべてが同じ色である確率を求めよ。
排反事象に関する確率の基本問題です。問題に排反事象とは書いていないので自分で見抜く必要があります。本問題であれば3個すべてが同じ色なので、白のみか赤のみになります。別々で確率を計算した後にどうするかという話です。正直、主題である排反事象の処理は簡単だと思います。その前段階の、単純な確率の計算を習得する方が厄介だと感じます。
まず白のみの場合と赤のみの場合で確率を計算しましょう。できれば、組合せの を使って機械的に計算できるくらいに慣れておきたいところです。そのあとに出てきた2つの確率をどうするかが主題ですが、同時に起こりえないので、そこは簡単です。足し算でOKです。
全体の選び方は 通りで、どの選び方も同様に確からしい。
白玉3個の選び方は 通りなので、白玉だけとなる確率は、
赤玉3個の選び方は 通りなので、赤玉だけとなる確率は、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
白玉だけの場合と赤玉だけの場合は同時に起こらないので、2つの事象は排反である。
したがって、求める確率は、
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