他の単元は順次追加予定
同じものの分配や方程式の整数解を、仕切りを使って数える、解き方が特徴的な型です。033は人を部屋に分ける問題に似ていますが、配るものを区別できるかどうかで数え方が大きく変わります。初見では取り組みにくく、ほかの問題との見分けもつけにくいため、見た目だけで判断せず、何を区別して数えるのかを確認しましょう。応用寄りの内容なので、ほかの基本問題の学習が済んでいなければ、いったん後回しにしても構いません。
同じ種類のあめ7個を、A、B、C、Dの4人に分けるとき、分け方は何通りあるか。
(1) 1個ももらわない人がいてもよい場合
(2) 全員が少なくとも1個はもらう場合
この問題を解く
次の条件を満たす整数の組 (x,y,z)(x,y,z)(x,y,z) は何組あるか。
(1) x+y+z=10x+y+z=10x+y+z=10 であり、x,y,zx,y,zx,y,z は0以上の整数である。
(2) x+y+z=10x+y+z=10x+y+z=10 であり、x,y,zx,y,zx,y,z は正の整数である。