高校数学ナビ← トップへ戻る
問題一覧を開く(全66問)
集合の要素の個数4問
場合の数5問
順列17問
組合せ8問
確率とその基本性質11問
独立な試行と反復試行11問
条件付き確率7問
期待値3問

005樹形図による場合の数

  • 重要度土台
  • 難易度★☆☆☆

問題

1枚の硬貨を繰り返し投げ、表が2回または裏が3回出たところで終了する。終了するまでの表裏の並び方は何通りあるか。

事前知識・使用公式

元講師の独り言

樹形図の書き方を学ぶ問題です。本問題では硬貨を題材にしていますが、場合の数・確率の問題で扱われる題材は無数にあります。じゃんけんでもカードでも問題をつくれるところが、この単元の難しいところだと思います。

場合の数の解き方は、大きく分けると次の2つです。

① 地道に数え上げる
② 計算によって求める

この2つを組み合わせることもありますが、怖いのは②の計算に固執してしまうことです。工夫して計算するよりも、地道に数え上げた方が適切な問題もあります。

もう一つ、とても大切なのが、最終解答に「単位」を付けることです。今回であれば「通り」まで書いてください。単位の書き忘れは、減点の対象になり得ます。

ThinkingFlow

最終解答

問題一覧

集合の要素の個数4問
場合の数5問
順列17問
組合せ8問
確率とその基本性質11問
独立な試行と反復試行11問
条件付き確率7問
期待値3問