1枚の硬貨を繰り返し投げ、表が2回または裏が3回出たところで終了する。終了するまでの表裏の並び方は何通りあるか。
樹形図の書き方を学ぶ問題です。本問題では硬貨を題材にしていますが、場合の数・確率の問題で扱われる題材は無数にあります。じゃんけんでもカードでも問題をつくれるところが、この単元の難しいところだと思います。
場合の数の解き方は、大きく分けると次の2つです。
① 地道に数え上げる
② 計算によって求める
この2つを組み合わせることもありますが、怖いのは②の計算に固執してしまうことです。工夫して計算するよりも、地道に数え上げた方が適切な問題もあります。
もう一つ、とても大切なのが、最終解答に「単位」を付けることです。今回であれば「通り」まで書いてください。単位の書き忘れは、減点の対象になり得ます。
硬貨を投げる問題なので、樹形図は最初に表と裏の2本へ枝分かれします。
毎回「表」「裏」と漢字で書くと時間がかかるため、自分で略記するとよいでしょう。これは地味に大切で、試験中の時間短縮に大きく貢献します。今回であれば、表を「オ」、裏を「ウ」として書いていきます。
「オ」が2回、または「ウ」が3回出たところで、その枝を止めます。最後に、終了した枝を数え上げれば答えです。
表が2回、または裏が3回出た枝は、その時点で終了する。
表が2回出て終了する並び方は、
の6通りである。
裏が3回出て終了する並び方は、
の4通りである。
したがって、
より、10通り。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
10通り