020じゃんけんの手の出し方と重複順列

重複順列の基本問題です。数字を使って整数を作る問題でも同じ考え方を扱いますが、本問題には少し注意するべきところがあるため、あえて取り上げています。

例えば、次の問題を考えます。

5人が、それぞれ赤と青のどちらかの旗を上げるとき、その上げ方は何通りあるか。

この場合、旗の選択肢が2通りあり、それを5人がそれぞれ選ぶため、答えは $2^5$ 通りです。しかし、問題文に5と2が出てくるため、$5^2$ と $2^5$ のどちらなのか混乱することがあります。

数字を使って整数を作る問題よりも、本問題のように「人」と「選択肢」が登場する問題の方が、底と指数を逆にしやすいと思います。