ある店では、同じ種類の製品を工場 、、 から、それぞれ全体の50％、30％、20％の割合で仕入れている。各工場の製品に占める不良品の割合は、それぞれ2％、4％、5％である。
仕入れた製品全体から無作為に1個を選んだところ、不良品であった。この製品が工場 で製造されたものである確率を求めよ。
条件付き確率の応用問題でよくある形式です。感染症の問題とよく似ていますが、本問題では3つの製造元（A・B・C工場）それぞれに、良品・不良品の2つの区分があります。
要素は少し増えていますが、問題自体はさほど複雑ではありません。表や樹形図にまとめて解くことで、それが実感できると思います。
そして、表の作り方も結構自由です。この辺の考え方は、YouTubeなどの動画の手を借りるのもおすすめです。
本解答も感染症の問題と同様に、表で解いていきます。一つコツを示したいので、あえて全体を100個分に換算しています。
1000個分にすれば、すべて整数で扱えます。しかし、毎回整数にそろえようとすると、「では、全体を何個に設定すればよいのか？」という問題も発生します。
実際のところ、全体をいくつに設定しても、同じ割合で換算すれば求める比は変わりません。今回は小数の個数が出てきますが、実際の製品を分割しているのではなく、割合を100個分に換算した量として見ています。
極論ですが、全体を1個分としてもよいのです。そうすると表の数値はそのまま全体に対する割合になり、それもそれで立派な解き方です。
全体を100個分に換算すると、工場 、、 の製品数は、それぞれ50個分、30個分、20個分となる。
各工場の不良品数を同じ尺度で換算すると、
となる。これらの量を表に整理する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
各工場の不良品の量を足すと、
AI接続は次工程で実装予定です。
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不良品であったことが分かっているので、不良品全体3.2個分を基準にする。そのうち工場 の分は1.2個分なので、求める確率は、
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