与えられた条件から、まだ分かっていない二次関数の式を決定する型です。式が与えられた問題とは出発点が異なり、最初から平方完成するのではなく、まず条件に合う式の形を選びます。3点を通る場合などは (y=ax^2+bx+c)、頂点や軸が分かる場合は (y=a(x-p)^2+q) と置くのが基本です。問題の条件を見てどちらを使うか判断し、残りの係数を求める流れを確認します。
ある放物線を、 軸方向に 、 軸方向に だけ平行移動し、さらに 軸に関して対称移動したところ、
に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。
次の条件を満たすように、定数 の値を定めよ。
のグラフが点 を通る。
頂点が点 で、点 を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
軸が直線 で、2点 、 を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
で最小値 をとり、 のとき となる放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
2次関数のグラフが次の3点を通るとき、その2次関数を求めよ。