頂点＋通過点から二次関数を決定

二次関数の形を求める問題では、最初に用意する式の形はいくつかあるが、基本問題では大きく使い分ける必要がある。そのうちの一方を今回使う。まずこの選択を正しく行わないと、解けないor解くのが大変、ということになる。この手の問題は、基本問題だけでいくつか種類があり、そのうちの1つが本問題。定期テストでは小問扱いで数問出題されることが良くある。

今回は「頂点」の話がでているので、$y=a(x-p)^2+q$の形に基づき話を進める。この形は自分で覚えていないといけない場合がほとんどで、問題文には書かれていないことの方が多い。与えられた2点を、それぞれ「適切な場所」に代入すれば $a$ が算出可能。そこから$a$に数字を代入して、$x$と$y$だけの式にすればよい。展開して答えるかどうかは学校の先生の指示に従いましょう。