文章・図形条件を二次関数へ帰着する最大・最小

この手の問題は教科書に載っており、読んでみるとさほど難しく感じないかもしれない。しかしこの手の問題で乗り越えるべきハードルはなかなか多い。列挙すると①自分で文字を置く、②自分で式を作る、③自分で置いた文字に実は範囲があることに気を付ける、④問題となる題材が無限。細かいハードルが多いわりに、この手の現実世界を題材とした問題は定期試験で何問も出題されるタイプではない。ただし、最大・最小の範囲全体で見れば、こういった文章題が1問程度入ってくることは十分考えられる。量は多くないが、完全に捨てるのも少し怖い、という立ち位置の問題である。

いつもの最大・最小問題に細かい要素がくっついているため、下のフローにしたがって解いてもらえればと思う。今回は結果的にあまり範囲を気にしなくてよいが、問題によっては算出された答えの一部が不適になるような問題もある。またせっかくなのでグラフ化のところで1つテクニックを紹介する。平方完成を経由せずにグラフ化する技である。