二次不等式を用いる共有点個数の分類

共有点の個数の判別＋二次不等式＋自分で場合分けの欲張りセット。超王道問題だが、一次不等式型と手順はほぼ同じなので、全く同じ形の問題形式では教科書の流れに無いかもしれない。いろんな要素を一気に復習可能なので、手に覚えがある人はこのタイプの問題のいろんな形式をやってみると、効率的に勉強できるかも。逆に1つ1つの要素が怪しい人は戻って各要素を個別に復習してもよい。もちろん粘ってもよい。

越えなければならないステップが多いため、丁寧に手元の解答も書いていこう。途中で訳が分からなくならないように整理して書きたい。各ステップ自体は、これまでに学習した基本的なテクニック。簡易グラフの話を少し発展させると、元の二次関数のグラフと、判別式 $D$ を文字の関数として見たグラフの向きが異なる場合に混乱しやすい。この問題では揃っているが、もう少し問題のレベルを上げた時にかなりややこしくなったりする。この問題まで来た生徒はある程度学習を積んできたと思うので、判別式は $D/4$ として解いていくこととする。結構時短になる。