二次不等式
の解が
であるとき、定数 の値を求めよ。
少し王道からずれた問題。教科書にも載っていない場合がある。準拠問題集では応用寄りのところに例題付きで載っている。試験でもちょくちょく見かける。つまり、できると他の人と差が出る問題になるかもしれない。それでいて、計算は楽で手順も納得感があると思う。通常、式⇒因数分解（簡易グラフ）⇒範囲の流れだが、この逆をするだけなので、負荷は低いはず。この問題に到達しているということは、簡易グラフを書かずとも因数分解の形に戻せるかな？
範囲⇒因数分解の形⇒式の形で戻す。簡易グラフから考えてもよいし、いきなり式にしてもよい。注意すべき点は、符号である。この問題であれば、式を戻す過程で、 の前の符号や不等号の向きに気を付けて計算を進めてほしい。因数分解の形を展開して安心せず、しっかり最後まで確認しよう。
これまでとは逆に、解の範囲から不等式を作る。解が になるのは、 を共有点とする下に凸の放物線が負になる形。したがって、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
作った二次不等式を展開し、もとの二次不等式と並べてみる。
作った式：
もとの式：
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↓ の係数をそろえるために 倍
↓
したがって、
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