008係数を処理して平方完成し、グラフ・軸・頂点

問題

次の2次関数のグラフをかけ。また、その軸と頂点を求めよ。

y=-3x^2+12x-7

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複雑な平方完成の形は主に、① $x^2$ の係数が1以外、② $x^2$ の係数が負、③分数が入っている、などがある。今回は①と②が含まれており、学習初期の段階ではかなり間違えやすい。コツは「途中式を横着しないこと」。平方完成さえしてしまえば、あとは問題ないはず。

前2項だけを $-3$ でくくる。定数項 $-7$ はそのまま残す。
$y=-3(x^2-4x)-7$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
かっこの中を平方完成し、外の $-3$ まで含めて整理する。
$y=-3(x-2)^2+5$
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平方完成した式から頂点と軸を読み取る。
- 頂点： $(2,5)$
- 軸： $x=2$
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$a=-3<0$ なので上に凸。 $y$ 軸との交点は $(0,-7)$ 。
- 上に凸の放物線
- $y$ 軸との交点は $(0,-7)$
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