006頂点形式からグラフ・軸・頂点

重要度土台
難易度★☆☆☆

問題

次の2次関数のグラフをかけ。また、その軸と頂点を求めよ。

y=3(x+1)^2-2

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FTEXT「放物線を描く～その1～」を解く

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2次関数は、この単元では主に2つの形で扱う。この問題はそのうちの1つ。 $y=ax^2+bx+c$ が最もよく出る形ではあるが、今回の $y=a(x-p)^2+q$ も代表的な形の一つ。直接的に頂点を読み取ることができる形である。もし式ではなく頂点が与えられて、式を求める逆の手順を行うときはこの形を通すことになる。

ThinkingFlow

$y=a(x-p)^2+q$ では、頂点は $(p,q)$ 、軸は $x=p$ 。
- 頂点： $(-1,-2)$
- 軸： $x=-1$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$a=3>0$ なので下に凸。頂点と軸をもとにグラフを描く。
- 下に凸の放物線
- $y=3x^2$ を平行移動した形
- $y$ 軸との交点は $(0,1)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

006頂点形式からグラフ・軸・頂点

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