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049すべての実数で成り立つ二次不等式

  • 重要度本命
  • 難易度★★☆☆

問題

実数 mm について、不等式

x2−2mx+3m+4>0x^2-2mx+3m+4>0

が、すべての実数 xx について成り立つような mm の値の範囲を求めよ。

事前知識・使用公式

元講師の独り言

この問題には共有点という言葉が出てこないが、その形式であることを自分で認識しなければならない。解答を見ると自分がやってきたことだと認識できると思うが、「問題文」がかなり厄介だと思う。二次方程式型の問われ方、二次関数型の問われ方、問われ方は違えど、それぞれ解き方はまったく一緒である。それを認識してほしいため、同じ内容を二次関数の形でも言い換えて載せた。それぞれの形を丸暗記すると脳のリソースを持っていくので、「簡易グラフ化」で何とかケリをつけたい。中身はそうではないが、外側が恐ろしい。

ThinkingFlow

最終解答

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