二次方程式の2解の符号条件

二次方程式・二次不等式のメインストリームの終着点です。文字を含んだ二次関数の最大・最小の場合分けと同じような立ち位置の問題です。テストへの出現率は相当高いので習得したい。本問題は各設問に対応するグラフの形が固定化される。そのグラフに対応した条件を考えることになるが、パターン暗記のみに頼るのはお勧めしない。グラフを描いて、その条件を1つずつ確認してみることで、流れとして体得してほしい。そうすると、この問題の応用系にも対応しやすいはずである。

最も基本的な3種類の設問を用意した。また、言い換えの設問も併記してある。各設問⇒しっかり目のグラフ⇒グラフに対応した $D$、軸、$y$ 切片を考える⇒不等式を解き、数直線にまとめる⇒ $m$ の範囲が出る。これで1セットであり、道のりは長い。丁寧に記述して混乱しないようにしよう。また、各不等式は他の設問にも流用可能なので、そこで時短も図りたい。学習のために、本解説ではすべての設問を同時進行で進める。