軸＋通過点等から二次関数を決定

これもよくある二次関数の決定の問題のうちの1つ。今回の問題はちょっと計算がめんどくさいが、適切な式に適切な値を代入するというのはいつもと同じ。やり方全体を覚えるというより、代入まで行ければ後は流れでいけることも多い。式決定→代入→定数を算出→戻すの流れ。

軸の情報から頂点の $x$ 座標が分かるので、$y=a(x-p)^2+q$ が第一選択。2つの通過点を代入すると、$a,q$ の連立方程式ができる。今回は分数になるので不安になるかもしれない。