とする。関数
について、次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
ついに来ました。高校数学最初の鬼門です。初見でこの問題ができるようになる人はほぼいません。初見の感想としては、①ゆっくりやっていけば理解はできるが・・・、②いやこれは無理(笑)、のパターンが多かったです。なので全然分からなくても落ち込まないでください。これができなければ今後とても困る、というものではありません。厄介なのはテストには出やすいということです。①の感想ならば少し粘る、②の感想ならば一旦飛ばして全体を勉強してから戻ってくる。これがおすすめです。
数学Iの教科書において、参考のページを除いたすべての問題の中でもかなり難しい部類に入ります。しかも(1)と(2)で難易度が少し違います。(2)は+αの思考が求められます。往々にして手順は同じでグラフを描くことが大事です。ただし1つのグラフでは話が完結しません。グラフは固定されますが、範囲にaが含まれていることで、いくつかパターンに分けて書く必要があります。大体2or3パターンになります。コツは、この問題だったらグラフと範囲の左端を固定し、範囲の右端をどんどん右に移動させてみてください。何度も手を動かして状況をアニメーションでイメージできるようになると、理解が進んでいる証拠です。
平方完成して頂点を確認する。動くのは定義域の右端 。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
右端 が頂点 に届くかどうかを見る。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
頂点の 座標2と を比較する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
各場合で最も高い点を確認する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
平方完成した形は(1)と同じ。最小値は定義域の両端を比較する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
右端 を動かし、頂点から遠い端がどこで入れ替わるかを見る。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
左端 と右端 の、頂点 からの距離を比較する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
各場合で頂点から遠い端を確認する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。