次の2つの二次不等式を解け。
二次不等式の少し特殊な形。素直に解ける最も基本的な二次不等式は、x軸との共有点が2つある場合。本問題は共有点が1つで、x軸に接しているタイプを取り上げる。公式丸暗記だと対応しにくく、簡易グラフで対応することで、特に新しいことを覚える必要もなくなる。不等式の特殊系には、他にも共有点がない問題が存在する。いずれにしても、簡易グラフが肝である。
簡易グラフで解くために、まずはx軸との共有点を求める。因数分解により共有点のx座標は即座に計算できるが、1つしか出てこないことに気が付くと思う。下に凸のグラフであるから、 以外ではx軸より上にあり、 で接している。感覚的には、x軸の上にグラフが「乗っている」状況である。不等号の向きや＝の有無によってさまざまな答え方が存在する。大まかに4つのパターンがあるが、今回はそのうち2つのパターンを紹介する。
より、
したがって、x軸との共有点のx座標は 。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
でx軸に接し、それ以外ではグラフはx軸より上にある。
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を満たすのは接点だけなので、
また、
を満たすのは接点以外なので、
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