他の単元は順次追加予定
二次方程式の解がどこにあるかを、放物線のグラフから判断する「解の配置」の型です。M1-QF-053では2つの解の正負、054では解と区間の位置関係を扱います。まず求める配置に合うグラフを描き、その図から判別式・軸・区間の端点での関数の値について、必要な条件を自分で立てることを目指します。この考え方が身につけば、見たことのない配置でも条件を組み立てられます。解の配置には多くのパターンがありますが、まずこの2問で判断の土台を作り、ほかの配置は類題と接続して考えられるようにします。
実数 mmm について、二次方程式
の異なる2つの実数解が、次の条件を満たすような mmm の値の範囲をそれぞれ求めよ。
(1) 2つの解がともに正
(2) 2つの解がともに負
(3) 2つの解が異符号
この問題を解く
(1) 2つの解がともに 111 より大きい
(2) 2つの解がともに 111 より大きく 333 より小さい