次のヒストグラムは、20人の生徒の通学時間を表したものである。
(1) ヒストグラムから各階級の度数を読み取り、度数分布表を完成させよ。また、各階級の階級値も求めよ。
(2) 通学時間が40分以上の生徒は何人か。
(3) 各階級の階級値を用いて、通学時間の平均値を求めよ。
(4) 中央値を含む階級を答え、その階級値を求めよ。
ヒストグラムの問題です。おそらくこのグラフを見れば、何を表しているかはなんとなく分かると思います。
大事なのは、個々の具体的な細かい数字が分かっていないことです。例えば10分以上20分未満には2人いますが、この2人の具体的な通学時間を読み取ることはできません。
こういった場合は、その階級を代表する値として、範囲のちょうど真ん中の値を計算に用いることがあります。この値を階級値と呼び、10分以上20分未満であれば15分が階級値になります。
ノー勉でも少し点数が取れてしまったりする範囲ではありますが、用語くらい押さえておいても損はないと思います。
基本的には計算ミスが怖い分野です。本問題であれば(3)の平均を求める際の足し算が怖いです。
私もちょうど今検算しましたが、間違えました。20人で割るため、計算を間違えてもそれらしい小数が出てしまい、誤りに気付きにくいです。
ここから後ろのデータの分析の問題にも言えることですが、自分なりに「表」をつくって、数字を整理していくといいです。
ヒストグラムから各階級の度数を読み取り、階級値は各階級の中央の値を用いる。
| 通学時間(分) | 度数(人) | 階級値(分) |
|---|---|---|
| 10以上20未満 | 2 | 15 |
| 20以上30未満 | 5 | 25 |
| 30以上40未満 | 8 | 35 |
| 40以上50未満 | 4 | 45 |
| 50以上60未満 | 1 | 55 |
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
40分以上の階級の度数を合計する。
したがって、5人。
AI接続は次工程で実装予定です。
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各階級について「階級値×度数」を計算し、その合計を全体の人数20で割る。
したがって、平均値は33.5分。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
20人なので、小さい順に並べたときの10番目と11番目のデータが中央値に関係する。
累積度数は、
となるので、10番目と11番目はいずれも30分以上40分未満の階級に含まれる。
したがって、中央値を含む階級は30分以上40分未満で、その階級値は35分。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
(1)
| 通学時間(分) | 度数(人) | 階級値(分) |
|---|---|---|
| 10以上20未満 | 2 | 15 |
| 20以上30未満 | 5 | 25 |
| 30以上40未満 | 8 | 35 |
| 40以上50未満 | 4 | 45 |
| 50以上60未満 | 1 | 55 |
(2)
(3)
(4) 中央値を含む階級:
階級値: