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代表値と度数分布5問

四分位数と箱ひげ図4問

分散と標準偏差6問

散布図と相関4問

仮説検定4問

010分散・標準偏差（偏差の2乗から求める）

問題

次の6個のデータについて、以下の問いに答えよ。

2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10

(1) このデータの平均値 $\bar{x}$ を求めよ。

(2) 次の表を完成させよ。

$x$	$2$	$4$	$5$	$7$	$8$	$10$
$x-\bar{x}$
$(x-\bar{x})^2$

(3) 偏差の2乗の平均値を利用して、分散を求めよ。

(4) 標準偏差を求めよ。

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事前知識・使用公式

元講師の独り言

データの分析のメインコンテンツです。以下の流れが最も骨格となる流れだと思ってください。

\text{平均} \Rightarrow \text{分散} \Rightarrow \text{標準偏差} \Rightarrow \text{共分散} \Rightarrow \text{相関係数}

上記の流れの約半分くらいを今回学習します。共分散以降ではデータの集合が必ず2つ必要になります。例えば、あるクラスの数学のテストの点数と英語のテストの点数を生徒ごとにまとめることで、相関係数まで導出が可能になります。

とにかく何回も練習して流れを押さえてほしいと思います。高校数学の中で最も実生活でそのまま活用できる分野かもしれません。

ThinkingFlow

(1)

$\bar{x} = \frac{2+4+5+7+8+10}{6} = 6$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$x$	$2$	$4$	$5$	$7$	$8$	$10$
$x-\bar{x}$	$-4$	$-2$	$-1$	$1$	$2$	$4$
$(x-\bar{x})^2$	$16$	$4$	$1$	$1$	$4$	$16$

(3)

$\frac{16+4+1+1+4+16}{6} = \frac{42}{6} = 7$
したがって、分散は $7$ 。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(4)

分散が $7$ なので、
$\sqrt{7}$
したがって、標準偏差は $\sqrt{7}$ 。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

最終解答

010分散・標準偏差（偏差の2乗から求める）

問題