あるコインを10回投げたところ、表が9回出た。このコインは表が出やすいと判断してよいか、仮説検定の考え方を用いて考える。棄却水準を とする。
(1) この検定で用いる帰無仮説を答えよ。
(2) (1)の仮定のもとで、10回中9回以上表が出る確率を求めよ。
(3) (2)の結果を用いて、このコインは表が出やすいと判断してよいか答えよ。
統計的検定の大まかな流れはこれまでとまったく同じである。本問題では途中で用いる確率を自分で導出する必要がある。
この確率は数学Aの確率における反復試行の計算により求められるが、未学習の可能性もあるため、そういったときはコインの実験に置き換えての出題が考えられる。
この確率の扱いについて、高校数学の対応範囲と共に以下にまとめてみる。
① 問題文にそもそも確率が書いてある
② コイン投げなどのシミュレーションから、起こる割合を見積もる（数学Ⅰ）
③ 理論計算により確率を求める（数学A）
④ 正規分布などを利用して確率を近似的に求める（数学B）
もしかしたらまだ反復試行を習っていない読者もいるかもしれない。そういった場合は、学校の授業のノートなどを見返して、どういった方法で確率を導出しているか確認してほしい。
確率の導出以外は、他の問題と同様であり、そちらの練習で十分である。統計的検定の学習には、強く「動画」をお勧めする。
「このコインの表が出る確率は である」と仮定する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
反復試行の確率を用いる。
したがって、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
より、帰無仮説を棄却する。
したがって、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
(1)
(2)
(3)
より、帰無仮説を棄却する。