あるコインを20回投げたところ、表が15回出た。このコインは表が出やすいと判断してよいか、仮説検定の考え方を用いて考える。
基準となる確率を とする。
また、公正なコインを20回投げたとき、表が15回以上出る確率は約 である。
次の①〜④を、仮説検定を行う正しい順番に並べよ。
① なので、今回の結果は十分起こりにくいと判断する。
② 「このコインの表が出る確率は である」と仮定する。
③ ②の仮定のもとでは、20回中15回以上表が出る確率は約 である。
④ ②の仮定を否定し、このコインは表が出やすいと判断する。
統計的検定の話です。今回は問題というよりも統計的検定の流れを紹介するような形にしました。この考え方は難しいため、できるだけシンプルな形としてまとめ、フローの形にしています。もっと平易な言葉に直せば以下のような考え方です。
統計的検定：何らかのデータから得られた仮説が、単なる偶然ではなさそうかを調べる手法
例えば、30人にアンケートをとって何らかの仮説を立てたときに、「30人しかアンケートとってないけど、その結果ってただの"偶然"なのでは？」といった声に対抗する手段を考えてもよい。何問もテストに出るような分野ではないが、データの分析自体の範囲も比較的狭いため、多少は押さえておかないと危険かもしれない。
本問題を通して統計的検定の流れをイメージできるようになってほしい。今回のような並び替えがそのままテストに出る可能性は低い。ただし自分が何をやっているのかよく分からなくなる内容のため、ざっくりとしたイメージを最初に押さえておくのは、安心材料になると思う。
各フローで「帰無仮説」「棄却水準」「棄却」といった用語をちりばめているが、この用語自体を問われる可能性もある。
「このコインの表が出る確率は である」と仮定する。
このように、仮説検定で最初に置く仮説を帰無仮説という。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
帰無仮説
のもとで、20回中15回以上表が出る確率を確認する。
問題文より、その確率は約
である。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
今回は棄却水準を5%とする。
ここで、
なので、今回の結果は十分起こりにくいと判断する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
帰無仮説のもとでは今回の結果が十分起こりにくかったので、
という帰無仮説を棄却する。
したがって、このコインは表が出やすいと判断する。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
正しい順番は