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問題一覧を開く(全23問)

代表値(平均値・中央値・最頻値)

型の概要

平均値・中央値・最頻値の求め方と違いを確認し、度数分布表やヒストグラムから代表値を読み取る問題まで扱う型です。M1-DA-002のように、データの表示から何が分かるかを判断する問題は、この単元ならではの形式です。また、元のデータに誤りが見つかったときに値を訂正する問題も含みます。データの訂正は「データの分析」全体で繰り返し出てくるため、代表値がどう変わるかをここで確認しておきましょう。

この型の問題

001平均値・中央値・最頻値土台難易度1

次のデータは、8人の生徒の通学時間(分)である。

12, 14, 15, 15, 16, 18, 20, 2212,\ 14,\ 15,\ 15,\ 16,\ 18,\ 20,\ 22

このデータの平均値、中央値、最頻値をそれぞれ求めよ。

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002度数分布表・ヒストグラムと代表値本命難易度1

次のヒストグラムは、20人の生徒の通学時間を表したものである。

(1) ヒストグラムから各階級の度数を読み取り、度数分布表を完成させよ。また、各階級の階級値も求めよ。

(2) 通学時間が40分以上の生徒は何人か。

(3) 各階級の階級値を用いて、通学時間の平均値を求めよ。

(4) 中央値を含む階級を答え、その階級値を求めよ。

0 2 4 6 8 10 20 30 40 50 60 通学時間(分) 人数

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003平均値から未知の値を求める本命難易度1

6人の身長の平均は165 cmである。

そのうち5人の身長が

158, 162, 164, 168, 171158,\ 162,\ 164,\ 168,\ 171

であるとき、残り1人の身長を求めよ。

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004データの訂正と平均値・中央値次点難易度1

8人のテストの点数は、

50, 60, 66, 70, 74, 78, 82, 8850,\ 60,\ 66,\ 70,\ 74,\ 78,\ 82,\ 88

であり、平均値は71点、中央値は72点であった。

後から、50点は58点の誤りであることが分かった。

(1) 訂正後の平均値を求め、訂正前と比べて増加したか、減少したか、変化しなかったかを答えよ。

(2) 訂正後の中央値を求め、訂正前と比べて増加したか、減少したか、変化しなかったかを答えよ。

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005訂正されたデータの特定次点難易度3

次の6個のデータがある。

3.4, 1.4, 2.5, 2.2, 2.9, 2.63.4,\ 1.4,\ 2.5,\ 2.2,\ 2.9,\ 2.6

このデータの中央値は2.55、平均値は2.5である。

後から、6個の数値のうち1個が誤りであることが分かった。正しい数値に基づく中央値と平均値は、それぞれ2.75、2.6であるという。

誤っている数値を選び、正しい数値を求めよ。

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