分散と標準偏差

次の6個のデータについて、以下の問いに答えよ。

$$2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10$$

(1) このデータの平均値 $\bar{x}$ を求めよ。

(2) 次の表を完成させよ。

$x$	$2$	$4$	$5$	$7$	$8$	$10$
$x-\bar{x}$
$(x-\bar{x})^2$

(3) 偏差の2乗の平均値を利用して、分散を求めよ。

(4) 標準偏差を求めよ。

次の6個のデータについて、以下の問いに答えよ。

$$2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10$$

(1) 平均値 $\bar{x}$ と、各値の2乗の平均値 $\overline{x^2}$ を求めよ。

(2)

$$s^2=\overline{x^2}-(\bar{x})^2$$

を利用して、分散を求めよ。

(3) 標準偏差を求めよ。

20個の値からなるデータがあり、そのうち8個の値の平均値は $4$、分散は $3$、残りの12個の値の平均値は $9$、分散は $8$ である。

前者の8個のデータをA群、後者の12個のデータをB群とする。

(1) この20個のデータの平均値を求めよ。

(2) この20個のデータの分散を求めよ。

6人の生徒について、あるゲームの得点を記録したところ、次のようになった。

$$15,\ 12,\ 11,\ 19,\ 17,\ 10$$

(1) このデータの平均値を求めよ。

(2) 記録に誤りがあり、$19$ は正しくは $18$、$10$ は正しくは $11$ であった。訂正後、平均値と分散はそれぞれ訂正前と比べて、増加するか、減少するか、変化しないか答えよ。

(3) (2)の訂正後、新たに1人分のデータ $14$ を加えた。7人のデータの分散は、加える前と比べて増加するか、減少するか、変化しないか答えよ。