高校数学ナビ← トップへ戻る
問題一覧を開く(全41問)
三角比の基本(0〜90°)7問
三角比の拡張(0〜180°)8問
平面図形と三角比20問
空間図形と三角比6問

016正弦定理の基本利用

  • 重要度土台
  • 難易度★☆☆☆

問題

△ABC\triangle ABC において、次のものを求めよ。

(1)

b=6, A=30∘, B=45∘b=6,\ A=30^\circ,\ B=45^\circ のとき、aa を求めよ。

(2)

a=3, c=32, C=135∘a=3,\ c=3\sqrt2,\ C=135^\circ のとき、AA を求めよ。

追加で練習する

※外部サイトへ移動します

事前知識・使用公式

元講師の独り言

数学Ⅰの三角比は、大きく分けて2エリアになります。①三角比の基本、②図形への応用(平面+空間)です。その図形への応用の一番最初のところが、この正弦定理になります。

正弦定理+余弦定理+面積の公式あたりは必須公式なので、しっかり覚えましょう。知らないと解けない問題がたくさんあります。

正弦とは sin⁡θ\sin\theta を日本語化したもので、余弦は cos⁡θ\cos\theta を日本語化したものです。それぞれ、sin⁡θ\sin\theta と cos⁡θ\cos\theta が公式に含まれています。

正弦定理は以下の形です。

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R

上記の式は4つの式が並んでいますが、同時に全部使うというよりは、必要なところを2個ずつ選んで使う感じになります。

ThinkingFlow

(1)

(2)

最終解答

問題一覧

三角比の基本(0〜90°)7問
三角比の拡張(0〜180°)8問
平面図形と三角比20問
空間図形と三角比6問