において、次のものを求めよ。
のとき、 を求めよ。
のとき、 を求めよ。
数学Ⅰの三角比は、大きく分けて2エリアになります。①三角比の基本、②図形への応用(平面+空間)です。その図形への応用の一番最初のところが、この正弦定理になります。
正弦定理+余弦定理+面積の公式あたりは必須公式なので、しっかり覚えましょう。知らないと解けない問題がたくさんあります。
正弦とは を日本語化したもので、余弦は を日本語化したものです。それぞれ、 と が公式に含まれています。
正弦定理は以下の形です。
上記の式は4つの式が並んでいますが、同時に全部使うというよりは、必要なところを2個ずつ選んで使う感じになります。
図形への応用の問題では、ほぼほぼ具体的な図を描くことができます。本問題は特にいらないといえばいらないですが、描いても全く問題ないですし、記号の位置関係や雰囲気をつかむために、まずは描くことをお勧めします。
そうしたら、向かい合っている角度と辺の長さがセットで分数になっており、それらが一定の値をとるというのが正弦定理です。分かっている数字を、とりあえず式に代入してしまいましょう。
分数の中に分数が出てきて、それらが で結ばれているときは、たすきがけのように斜めに掛け算を行い、分数をなくすのがよいと思います。具体的には各Flowを見てください。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
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より、
が候補である。
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なので、
である。
したがって、
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