の3辺の長さが
であるとき、 は鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のいずれであるか。
余弦定理から角度を求める問題の派生形。習得は楽なので、ちょっと見ておくと良い。正直、角度を求める問題を出題したときに、この問題も同時に出題するかと言われると微妙ではある。どこかの問題の一要素として含めることは考えられる。
まず鋭角、直角、鈍角を選ぶにあたり、最も重要な辺は最も長い辺となる。この問題であれば長さ6が一番長く、そこを起点に考える。
最短コースは三平方の定理を用いる方法。せっかくなので補助Flowで、余弦定理から判定する方法も掲載した。
本問題では図を掲載しないが、軽く手元で図を描いてみると、最も長い辺の向かいの角が最も大きいことが分かると思う。分かりにくければ、例えば辺の長さが のような、1辺だけ長めの三角形で考えてみればよい。
その角が より大きいか、小さいかで勝負は決まるはずである。
一旦直角三角形を仮定して考えるのが、三平方の定理を用いるやり方。向かいの角の の値を出して、符号で判定するのが余弦定理を用いるやり方である。
最大辺は なので、
したがって、
より、 は鈍角三角形である。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
長さ の辺の向かいの角を とすると、
したがって、
なので、やはり鈍角三角形である。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。